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Arbol schrieb am 24.7. 2003 um 16:41:42 Uhr über

Element

Mathematische Elemente sind die kleinsten Bestandteile, die eine Menge enthalten kann.

Ein besonderes Element stellt das neutrale Element dar. Wenn ein neutrales Element existiert, so gilt folgende Regel: a verknüpft mit e ergibt a. Dabei steht e für das neutrale Element, und a für ein belibiges Element aus einer vorgegebenen Menge.

Bei Multiplikationen bildet die 1 beziehungsweise das Einselement, das neutrale Element. So bei der Menge der natürlichen, der ganzen, der rationalen, der reellen und der komplexen Zahlen, wobei die 0 als Element in diesen Fällen herausgenommen werden muß, da a*0=0.
Bei komplexen Zahlen ist das die (1;0), die der 1 entspricht.
Bei Vektoren zum Beispiel (1;1;1) und bei Matrizen
(1;0)
(0;1) als Beispiel.

In bezug auf die Addition bildet immer die 0 das neutrale Element.


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