Ich brauche eure Rückmeldung dazu, und zwar, erstens ob es für verschiedene Altersstufen gleichgut verständlich ist und ob es überhaupt anschaulich und verständlich ist und ob ihr ehrlich etwas daraus gelent habt, etwas, das ihr so, noch nicht gesehen habt....




Die Veranschaulichung der Avogadrozahl im Kubikkilometer.

Der Kubikkilometer ansich ist schon eine schwer zu imaginierende Sache. Gut, man kann ein Feld das einen Kilometer lang und einen ganzen Kilometer dazu auch noch breit ist schon noch gerade so überblicken, das ist schon ein sehr großes Feld von hundert Hektar, da kann man ein gesamtes schon etwas größeres Dorf darauf bauen. Aber das diese Fläche jetzt auch noch einen ganzen Kilometer hoch sein soll, also mehr als sechsmal höher noch als das Straßburger Münster oder mehr als dreimal so hoch wie der Eiffelturm, so hoch wie kein einziges Gebäude der Welt, also der Kubikkilometer, man muß ihn vor sich sehen.

Wäre er voll Wasser und in jeder Sekunde stürzten daraus tausend Liter heraus, so bräuchte es fast zweiunddreissig Jahre bis er leergelaufen wäre, wollte man eine U-Bahn von Oberwalluf bis nach München bauen, sagen wir eine vierhundertfünfzig Kilometer lange Tunnelröhre mit einem Durchmesser von sagen wir dreissig Metern, da passen sogar noch Shopping Malls hinein und ganze Fabrikanlagen, so müsse man dazu nur knapp ein Drittel Kubikkilometer Erde ausgraben.

Eine Tunnelröhre von 5 Meter fünfzig Durchmesser würde um den ganzen Erdball reichen
mit genau einem Kubikkilometer Erdaushub.


Diese Beispiele sollen uns ein anschauliches Bild von der Größe des Kubikkilometers geben, einmal als »durchsichtigen« imaginierten Kubus auf einem sehr sehr großen Feld mit sehr sehr hohem Himmel, andererseits als unterirdische Röhre mit 30 Metern Durchmesser die etwa tausendfünfhundert Kilometer lang ist oder als Tunnelröhre von mehr als fünf Metern Durchmesser die einmal um den gesamten Globus reicht, also 42.000 Kilometer lang ist. Das soll vor unserem inneren Auge entstehen wenn wir uns die Größe von einem Kubikkilometer vorstellen wollen.

Doch das alles ist nur die Vorrede zu etwas noch viel Ungeheuerlicherem:


Jetzt müssen wir direkt von der großen Dimension erst einmal in eine ganz kleine Dimension gehen, nämlich den hunderstel Millimeter. Gut, einen zehntel Millimeter, den kann man sich gerade noch so vorstellen, das ist in etwa das winzigste Pünktchen das man gerade noch so sehen kann, aber einen hunderstel Millimeter, davon gibt es tausend Stück pro Zentimeter, also die Breite etwa eines kleinen Fingers ist in tausend allerwinzigste Stückchen unterteilt, ein Meter wäre schon in hundertausend solcher Stückchen unterteilt, und auf der Länge von einem Kilometer wären es hundert Millionen winzigste kleine »Hundertstel-Millimeter-Stückchen«.


Dies soll nun die Kantenlänge von allerwinzigsten Würfelchen sein aus denen der gesamte Kubikkilometer aufgebaut ist. Das muß man erst einmal sacken lassen, sich innerlich anschauen.

Hundert Millionen Würfelchen längs, ebenso hunder Millionen Würfelchen breit und genauso viele noch einmal nach oben, macht zusammen eine Zahl von einer Eins mit vierundzwanzig Nullen Würfelchen insgesamt.



Und ganau dort sind wir ganz in der Nähe der Avogadrozahl, nämlich der Zahl Atome bzw. Moleküle die in einer Grammzahl des Stoffes die dem Atomgewicht entspricht, enthalten sind. Diese Zahl 1 mit vierundzwanzig Nullen ist etwa genau 1.66 mal so groß wie die Avogadrozahl.


Was folgern wir daraus für unsere Anschauung:

Gold hat eine Atommasse von 197 g/Mol (1 Mol = 6.023 exp(23) Goldatome)
und eine Dichte von 19.32 g/cm(3)
Also ein molares Volumen von 10.21 cm(3)/mol.


Um 10 exp(24) Goldatome zu bekommen müssen wir mit 1.66 multiplizieren:


Das heißt:

10 exp(24) Goldatome sind in einem Würfel von 2.57 cm (bei festem Gold), enthalten.

Diesen kleinen Würfel, (der übrigens stolze 327 Gramm wiegt), blähen wir nun ganz gleichmäßig immer weiter und weiter auf, so daß alle Atome sich genau gleichweit voneinander entfernt befinden, bis zu eben der zuvor gedachten imaginierten Größe von einem ganzen Kubikkilometer !!!!

Dies ist wiederum ein innerlicher Vorgang, man meint leicht, die einzelnen Atome sind nun voneinander entfernt, aber nein, auf jedem hunderstel Millimeter innerhalb des gesamten Kubikkilometers sitzt ein Goldatom, in jedem einzelnen Kubikzentimter dieser Röhre von fünf Metern Durchmesser die um den Erdball reicht sitzen eine Milliarde Goldatome; in jedem winzigen Kubikmillimeter sitzen noch immer eine ganze Million Goldatome.


Man könnte unsere gesamte bisherige Überlegung wie folgt zusammenfassen:


» Verteilt man 327 g Gold (30 g Wasser) (x Gramm Plutonium, Quecksilber usw....) gleichmäßig in einem Volumen von einem Kubikkilometer, so befinden sich in jedem Kubikmillimeter des Kubikkilometerwürfels noch immer eine Million Atome/Moleküle.«

(oder in jedem Kubikmillimeter des Tunnelaushubs....usw..)


Man muß sich diese ungeheure Dimension des Mols wirklich einmal konkret deutlich in einem inneren Bild vorstellen:

»Auf jedem Zentimeter Kantenlänge sitzen tausend Moleküle/Atome, auf jedem Quadratzentimeter einer Fläche sitzen eine Million Atome/ oder Moleküle, in jedem Kubikzentimeter des Volumens sitzen tausend Millionen (eine Milliarde ) Atome/Moleküle, und das, nachdem !! wir den kleinen nur zentimetergroßen Würfel der 1.66 Mol enthält, auf einen ganzen Kubikkilometer aufgebläht haben.«


Ich habe mich bemüht, die große Anzahl der unfassbar winzigen Atomgrößen die in wenigen Gramm eines Stoffes enthalten sind in zumindest innerlich anschaubaren Bildern zu verdeutlichen.


Dazu haben wir einen Goldwürfel von 2,57 cm Kantenlänge in seinem Volumen auf mehr als das achtundfünfzigtausend Milliarden-fache »aufgebläht«; bzw. »verdünnt«; und noch immer sitzen dann eine Million Atome in jedem Kubikmillimeter dieses aufgeblähten Volumens.




»Ich sehe vor mir, einen ungeheuer großen Würfel (Kubikkilometer), in dem nur dreissig Gramm Wasser gleichmäßig verteilt enthalten sind, und doch sind dann in jedem Liter dieses großen Volumens Eintausend Milliarden Wassermoleküle.«