Induktion

Ich kenne zwei verschiedene Arten von Induktion.

Die eine ist ein physikalischer Prozeß in der Elektrizitätslehre und die andere ein mathematischer Albtraum in Analysis UND Algebra.

Die erste heißt genauer elektromagnetische Induktion und beruht auf dem Prinzip, daß auf Ladungsträger, die sich quer zu Magnetfeldlinien bewegen (wobei »quer« jeden Winkel > 0° bezeichnet), die Lorentz-Kraft wirkt.
Wenn man nun ein Metallstück in einem Magnetfeld bewegt, oder die Magnetfeldstärke ändert, werden die Elektronen im Metall durch die Kraft verschoben und es bilden sich zwei Ladungsschwerpunkte aus: Ein positiver an der Selle, wo die Elektronen mal waren und ein negativer da, wo sie jetzt sind.
Ungleichnamige Ladungen tendieren dazu, einander auszugleichen, also fließt Strom. Induktionsstrom.
Anwendung:
- Transformator
- Generator (Fahrraddynamo)
- Elektromotor
- induktive Kopplung von Schwingkreisen (und zwischen künstlichen Herzen und deren Akku-Aufladegeräten - induktive Kopplung ersetzt hier ein in den Körper hineinführendes Kabel und vermindert erheblich das Infektionsrisiko)
- Hall-Sonde
- Rundfunk&Kommunikation
- Wirbelstrombremse
- Induktionsherd
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Die zweite Art heißt genauer vollständige Induktion und ist ein Beweisverfahren für Aussagen, die sich auf eine Menge von Zahlen n beziehen, von denen die Aussage unabhängig ist.
Man zeige nun:
- die Aussage gilt für n(0) (Induktionsanfang)
- wenn die Aussage für n gilt, so gilt sie auch für n+1 (Induktionsschritt)
Ich hoffe zumindest, daß das das Beweisprinzip einer vollständigen Induktion ist, so richtig geistig durchdrungen habe ich es leider nicht.

Induktion, etwa »Einführung«, bezeichnet allgemein eine Methode zur einführung von neuem.
1. Logisch: Der Schluß vom speziellen zum allgemeinen, bzw. von Teilen aufs Ganze, von »kleinen aufs große«, wie hier auch geschrieben wurde.
Die I. wird im allgemeinen nicht mehr als gültige Schlußform akzeptiert (oder gilt als nicht mehr aktuell), seit Hume und der entwicklung der neuere Logikkalküle.
Es gibt dabei unterschiedlichste Formen der Induktion, bespielsweise die »aufzählende Induktion«. Bei dieser wird *jedes* Element der jeweiligen Menge einzeln geprüft, was z.B. bedeutet, sich bei jeden Apfel davon zu überzeugen, dass er rot ist, bevor man den Satz aufstellt: »Alle Äpfel sind rot«.
Auch diverse wahrscheinlichkeitstheoretische Ansätze sind denkbar.
2. Die math. Induktion.
I.-Anfang.
I.-Schritt (zeigen, dass es für n+1 Fälle gilt)
3. Elekrische Induktion...Sollte bekannt sein.

Bekanntlich hat Popper die wissenschaftstheoretische Unhaltbarkeit der induktiven Methode nachgewiesen. (Andererseits hat er ihr durchaus Kreativität bescheinigt ...:-)