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ChatGPT wies mich darauf hin, dass ich Vereinfachen kann, ergo
III. Zusatz:
w ⊨□a gdw ∀v(wRv ⇒ v⊨a)
(Veinfacht: w⊨p gdw w ∈ V(p))
Lies: »Es gilt, man kann folgern dass ein Satz a notwendig ist in einer Welt w, genaudannwenn für alle Welten v die in der Zugänglichkeitsrelation R zu w stehen folgt: a lässt sich folgern«. Oder anders »... für alle Welten v, die in einer Zugänglichkeitsrelation R zu w stehen, gilt, dass dies hinreichende-Bedingung für die semantische Gültigkeit von a ist«.
Zudem kritisiert die Intelligenz, dass ich stillschweigend voraussetze, dass a ∈ w == w|= a.
Nur zur Erinnerung, Welten wie w sind so definiert, dass sie eine vollständige Beschreibung aller Tatsachen einer Welt darstellen. Das heißt, für w gilt entweder das a ∈ w oder ¬a ∈ w, sofern man die Negation entsprechend »klassisch« versteht.
Das so eine Beschreibung real nicht möglich ist, ist irrelevant. Wenn wir für die aktuale Welt w` irgendwie entdecken, dass a nicht der Fall ist, dann wissen wir jetzt, was der Fall ist.
Wie dem auch sei, die KI stellt fest, dass ich vorausgesetzt habe, dass w|= w == a ∈ w. Das ist aber unfair. Ich habe extra zu Ableitung hin korrigiert, um diese Vorausetzung zu eliminieren.
Sonst eben Kritik, dass Kripke selbst das nicht so sah wie leibniz, was wahr ist.
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