Gruppe

Eine Gruppe ist eine Menge, auf der eine Verknüpfung definiert ist, wobei diese Verknüpfung abgeschlossen sein muß (d.h. die Verknüpfung zweier Elemente darf nicht aus der Gruppe herausführen), außerdem muß das Assoziativgesetz gelten, weiterhin muß es ein neutrales Element geben und zu jedem Element ein inverses.
Eine Gruppe kann insbesondere auch nur aus einem einzigen Element bestehen. Das ist aber ein uninteressanter, da trivialer Sonderfall.