Beweis

Mitte der 90er Jahre wurde der Fermatsche Satz bewiesen: Es gibt keine Lösung der Gleichung x^n + y^n = z^n mit ganzzahligen x,y,z und ganzzahligem n>2. (n=2 ist der Satz des Pythagoras, der z.B. die ganzzahlige Lösung x=3, y=4, z=5 hat.)
Die Suche nach einem Beweis dauerte mehr als 300 Jahre und hat die besten Mathematiker herausgefordert. Man war sich seit der Behauptung des Satzes durch Fermat sicher, dass er korrekt ist, da niemals Gegenbeispiele gefunden wurden, konnte es aber nicht beweisen. In den letzten Jahren vor dem Beweis wurden mit Computern gigantische Massen an Zahlenkombinationen durchgerechnet - es wurde kein Gegenbeispiel entdeckt.
Der endgültige Beweis des amerikanischen Mathematischers Andrew Wiles ist dermaßen umfangreich und komplex, dass ihn nur eine Handvoll Spezialisten nachvollziehen und prüfen konnten.
Angesichts der enormen Komplexität des eingesetzten mathematischen Werkzeugs und einer so geringen Zahl kompetenter Kontrollinstanzen ist die Wahrscheinlichkeit eines verborgenen Beweisfehlers also durchaus vorhanden.
Vielleicht wird doch noch ein Gegenbeispiel gefunden. Dies wäre noch viel spektakulärer, da es nicht nur Wiles Beweis zwangsläufig als fehlerhaft entlarven, sondern auch die Überzeugungen und die Intuition von 300 Jahren Mathematik brüskieren würde. Freilich würde der Entdecker des Gegenbeispiels - zu Recht - nicht die Bewunderung erlangen, die Wiles seit seinem Beweis entgegengebracht wird. Wahrscheinlich würde es eh ein Supercomputer sein.

(Spannendes Buch zur Geschichte des Beweises: Simon Singh: »Fermats letzter Satz«)