Fourier

Porträt: Jean-Baptiste Fourier

Fourier war einer der Begünder der mathematischen Physik. Er entwickelte die Grundlagen der Theorie der Wärmeleitung, leistete Beiträge zur Theorie der partiellen Differentialgleichungen und führte Untersuchungen über trigonometrische Reihen durch.
1789 wurde er Mathematiklehrer in Auxerre, unterrichtete aber auch Geschichte, Rhetorik und Philosophie. 1795 nahm er eine Stelle in der École Polytechnique und unterstützte Monge und Lagrange in der Lehre. Fourier nahm an Napoleons Feldzug nach Ägypten teil und wurde dort Sekretär des 'Institut d'Egypte'.

1822 vollendete Fourier sein Hauptwerk in dem er eine Herleitung der Differentialgleichung für die Temperatur-verteilung u(x,y,t) in einem homogenen Körper gab.
In dem erweiterten Teil traten auch die nach ihm benannten Fourierschen Reihen und das Fouriersche Integral für die Entwicklung einer »beliebigen« periodischen oder nichtperiodischen Funktion auf.

In einem weiteren Kapitel behandelte er die Entwicklung einer beliebigen Funktion in eine trigonometrische Reihe und gab die Fourierkoeffizienten für diese Entwicklung an.
Es gelang ihm jedoch noch nicht strenge Konvergenz-beweise zu führen und zu bestimmen, welche Funktionen durch eine Reihe darstellbar sind.

Die Fouriertransformation fanden zahlreiche Anwendungen in Physik und Technik. Dadurch ergaben sich Anregungen für die Entwicklung der Mengenlehre, Funktionalanalysis und Wahrscheinlichkeitstheorie.

Quelle: http://www.zahlenjagd.at/fourier.html