Eigenwert

Ein Eigenwert ist eine charakteristische Größe einer linearen Abbildung bzw. der entsprechenden Matrix. Zu einem Eigenwert gehört ein Eigenvektor.

Wenn z.B. die linare Abbildung f den Eigenvektor x mit dem Eigenwert c hat, dann gilt:

f(x) = cx

Das heißt, f bildet den Eigenvektor x auf einen Vektor ab, der bis auf einen Streckungs- oder Stauchungsfaktor c (Eigenwert) mit x identisch ist.

f kann auch mehrere Eigenwerte und Eigenvektoren besitzen.

Die lineare Abbildung f kann auch durch eine Matrix A dargestellt werden. Dann gilt.

Ax = cx