elfboi schrieb am 2.9. 2002 um 16:26:32 Uhr zu
Eigenwert
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Ein Eigenwert ist eine charakteristische Größe einer linearen Abbildung bzw. der entsprechenden Matrix. Zu einem Eigenwert gehört ein Eigenvektor.
Wenn z.B. die linare Abbildung f den Eigenvektor x mit dem Eigenwert c hat, dann gilt:
f(x) = cx
Das heißt, f bildet den Eigenvektor x auf einen Vektor ab, der bis auf einen Streckungs- oder Stauchungsfaktor c (Eigenwert) mit x identisch ist.
f kann auch mehrere Eigenwerte und Eigenvektoren besitzen.
Die lineare Abbildung f kann auch durch eine Matrix A dargestellt werden. Dann gilt.
Ax = cx