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Wir erkennen leicht, daß im Falle I unter den Indizes i_{1}, \dots, i_{t} die Zahl \frac{m}{2}+1 nicht vorkommen kann. Wäre nämlich im Gegenteil das Primideal \mathfrak{q}_{\frac{m}{2}+1} in der Relativdiskriminante des Körpers K\left(\sqrt{\omega}\right) enthalten und bezeichnet P die ganze Zahl in K\left(\sqrt{\omega}\right), welche das Ideal \mathfrak{r} darstellt, so muß die Relativnorm dieser Zahl P gleich einer Zahl in k von der Gestalt \varepsilon\rho werden, wo \varepsilon eine Einheit in k bezeichnet und \rho = \varepsilon_{\frac{m}{2}+1} die früher festgesetzte Bedeutung hat. Die hieraus folgende Bedingungsgleichung
\left( \frac{\varepsilon\rho}{\mathfrak{q}_{\frac{m}{2}+1}} \right) = \left( \frac{\varepsilon\varepsilon_{\frac{m}{2}+1}}{\mathfrak{q}_{\frac{m}{2}+1}} \right)
steht im Widerspruch mit der in (1) getroffenen Festsetzung für das Primideal \mathfrak{q}_{\frac{m}{2}+1}.
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