ergibt

Wenn T eine Familie von Teilmengen von X ist,
mit den folgenden Eigenschaften:

Die leere Menge und die Grundmenge X sind Elemente von T,

jede Vereinigung von Elementen von T ist selbst Element von T,

der Schnitt endlich vieler Elemente von T ist Element von T,

dann nennt man T eine Topologie auf X, und die Elemente von T heißen offene Mengen des topologischen Raums (X, T).

Und was ergibt sich draus?

Ein sehr komplziertes Familienverhältnis.