Auch die Mathematik kennt die Kompaktheit.
So spricht man von einer kompakten Teilmenge M der Reellen Zahlen |R, wenn sie beschränkt und abgeschlossen ist.
Sie darf also keine Zahlenfolgen enthalten, die zwar konvergieren, deren Grenzwert jedoch nicht zu der Menge gehört. Auch Folgen mit dem Grenzwert Unendlich sind nicht erlaubt.