Eine Herbrand-Interpretation kann als Teilmenge der Herbrand-Basis angesehen werden.

Nicht jede Herbrand-Interpretation ist auch Herbrand-Modell, aber die komplette Herbrand-Basis ist Modell.

Allerdings nur, wenn das Programm nur aus Hornklauseln besteht; kommt in einer Programmklausel mehr als ein positives Literal vor, treten ganz böse Probleme auf.
Dann muss man das Programm vervollständigen, also COMP(P) bilden.