Mathematik

Rechnen mit Zahlen (Arithmetik

Untersuchung von Figuren (Geometrie)

Untersuchung der korrekten Schlussfolgerungen (Logik)

Auflösung von Gleichungen (Algebra

Untersuchung von Teilbarkeit (Zahlenthorie
das rechnerische Erfassen räumlicher Beziehungen (Analytischer Geometrie)

Rechnen mit Wahrscheinlichkeiten (Stochastik)
Untersuchung von Funktionen, insb. deren Wachstum, Krümmung, Verhalten im Unendlichen und der Flächeninhalte unter den Kurven

Beschreibung physikalischer Felder (Differentialrechnungen, partielle Differentialgleichungen, Vektoranalysis

Perfektionierung der Analysis unter Miteinbeziehung komplexer Zahlen

Geometrie gekrümmter Flächen und Räume (Differentialgeometrie

systematisches Studium von Symmetrien (Gruppentheorie

Aufklärung von paradoxien des Unendlichen (Mengenlehre und wieder Logik

Untersuchung von Strukturen und Theorien (Kategorientheorie)