DerDativistdemGenitivseinTod

Ich ging heute an der »Schwanapotheke« vorbei und diskutierte mit meiner Begleiterin, dass es eigentlich »Schwanenapotheke« heißen müßte. Es würde ja auch »Schweineapotheke« und nicht »Schweinapotheke« heißen. Allerdings liegt die »Einhornapotheke« gegenüber. Das wiederum klingt richtig.
Gibt es da eine spezielle Apotheken-Regel?
Und wenn nein, warum nicht?