Das muss heißen, Schreiben-wir-den-König-eines-Briefes. Ach was, ist ja eh egal, spätestens seit es das-König-der-Biere gibt, kümmert sich eh keiner mehr um die Grammatik. Ich persönlich empfinde es aber immer noch als Majestätsbeleidigung... »Das König«... es heißt »der König«. Von wem oder was er der König ist, spielt ja grammatikalisch erst einmal keine Rolle.