Gesucht wird für eine beliebige, positive Zahl eine Wurzel, d.h. eine Zahl die mit sich selbst multipliziert zur Ausgangszahl führt. Es können auch Quadratwurzeln aus negativen Zahlen gezogen werden, diese Wurzeln nennen sich imaginäre Wurzeln, da ein Teil von ihnen imaginär ist.
Die ersten Quadratzahlen lassen sich ganz einfach herleiten:
1*1=1
2*2=1+3=4
3*3=1+3+5=9
4*4=1+3+5+7=16
5*5=1+3+5+7+9=25
6*6=1+3+5+7+9+11=36
7*7=1+3+5+7+9+11+13=49
usw.
Die Quadratzahl von n ist also gleich der Summe der ersten n ungerade Zahlen.