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Die Römischen Zahlen haben ihren Ursprung im antiken Römischen Reich. Das auf den römischen Ziffern beruhende Zahlensystem stellt positive ganze Zahlen in einem Additionssystem zur Basis 10 mit der Hilfsbasis 5 dar. Ein Zeichen für die Null ist nicht gebräuchlich.

Geschichte [Bearbeiten]Die ersten drei römischen Zahlzeichen I (1), V bzw. gerundet U (5) sowie X (10) haben ihre Schreibform im Verlauf der Geschichte im wesentlichen unverändert beibehalten, davon abgesehen, dass V bzw. U in älteren römischen Inschriften zum Teil noch in kopfständiger Schreibung – mit nach oben weisendem Winkel bzw. Rundbogen – erscheint. Sie finden sich in gleicher Schreibung (V bzw. U dabei regelmäßig kopfständig Λ, statt X manchmal ein aufrecht stehendes Kreuz +) und mit den gleichen Zahlwerten auch bei den Etruskern, weitgehend ähnlich – dabei V in einigen Fällen abweichend auch als einfacher Schrägstrich / bzw. \ – auch in anderen Kulturen, und dort als Beschriftung von Kerbhölzern, so dass nach dem Ergebnis der Forschungen von Lucien Gerschel aus den 1960er-Jahren als sicher gelten kann, dass die Römer und Etrusker diese ersten drei Zahlzeichen aus der Kerbschrift älterer italischer Völker übernommen haben.

Auch das ursprüngliche römische Zahlzeichen für 50, bei dem das Zeichen V bzw. U für 5 durch einen senkrechten Abstrich geteilt und so im Wert auf 50 verzehnfacht wurde (ungefähr Ψ), findet sich mit gleicher Schreibform (nur kopfständig) und mit gleichem Zahlwert bei den Etruskern und ähnlich in Kerbschriften anderer Kulturen. Es gleicht außerdem – in der römischen Schreibung – dem Buchstaben Chi (Lautwert [kʰ]) des chalkidischen Alphabets, einem westgriechischen Alphabet, das in den griechischen Kolonien Siziliens in Gebrauch war, bzw. dem Psi (Lautwert [pʰ]) der ostgriechischen Alphabete. Im Griechischen steht Chi als Zahlzeichen allerdings für den Wert 1000 (als Anfangsbuchstabe des Zahlwortes für 1000: χιλιοι) oder in der dezimal gegliederten griechischen Zahlschrift für den Wert 600, desgleichen Psi dort für den Wert 700. Ihre zahlschriftliche Verwendung im Griechischen kam außerdem wahrscheinlich erst später in Gebrauch als das entsprechende römische und etruskische Zahlzeichen. Entgegen der Vermutung älterer Forschung ist darum nach Gerschel anzunehmen, dass die Römer und Etrusker dieses Zahlzeichen nicht aus dem Chalkidischen Alphabet, sondern ebenfalls aus der Kerbschrift älterer italischer Völker übernommen haben. Bei den Römern wurde es dann durch Abflachung des Winkels oder Rundbogens zu einem waagerechten Strich ⊥ und Verkürzung seiner linkseitigen Hälfte an den lateinischen Buchstaben L angeglichen, in dieser Form ist es erstmals 44 v. Chr. belegt.

Die Zahl 100 schrieben die Etrusker nach einem ähnlichen Prinzip wie die 50, indem das Zeichen X für 10 durch einen senkrechten Strich geteilt (ungefähr Ж) und so auf 100 verzehnfacht wurde. Nach den von Gerschel nachgewiesenen Parallelen wurde dieses Zeichen von den Etruskern ebenfalls aus der älteren italischen Kerbschrift übernommen. Die Römer und andere Völker Italiens schrieben die 100 demgegenüber als ein rechts- oder linkseitig offenes C. In der Forschung wurde dies herkömmlich als Ableitung aus dem griechischen Buchstaben Theta (Zahlwert 9) gedeutet, während nach Gerschel und Georges Ifrah hier ebenfalls eine Abwandlung des kerbschriftlichen und etruskischen Zeichens für 100 vorliegt, bei der von einer – etruskisch belegten – gerundeten Schreibvariante des Ж unter dem Einfluss des lateinischen Zahlwortes centum („hundert“) nur der eine Rundbogen dieses Zeichens beibehalten wurde.

Die Zahl 500 schrieben die Römer ursprünglich als eine Art waagerecht geteiltes D, also ungefähr D, und die Zahl 1000 als durch senkrechten Abstrich geteilten Kreis Φ oder Halbkreis (d. h. als eine Art kopfständiges Ψ) oder als eine Art liegendes S oder liegende 8 (∞), die in einigen Fällen auch durch einen senkrechten Abstrich geteilt wurde. Nach herkömmlicher Auffassung ist das römische Zeichen für 1000 aus dem griechischen Phi (Zahlwert 500) und das römische Zeichen für 500 durch dessen Halbierung entstanden, während nach Gerschel und Ifrah das römische Tausenderzeichen ursprünglich ein kerbschriftlicher senkrecht geteilter Kreis oder ein eingekreistes X oder Kreuz ⊕ war und das D durch dessen Halbierung entstand. Das römische Tausenderzeichen wurde seit etwa dem ersten Jahrhundert v. Chr. zunehmend durch den Buchstaben M (für mille: „tausend“), beide Zahlzeichen M und D sind inschriftlich erstmals 89 v. Chr. belegt.

Wie die meisten Kerbschriften und einfachen Zahlensysteme und ähnlich auch wie die Rechensteine auf dem Abakus wurden die römischen Ziffern additiv nach dem Prinzip der kombinierten Zehner- und Fünferbündelung gereiht, so dass nie mehr als vier gleichartige Zeichen aufeinanderfolgen. Die subtraktive Schreibweise, bei der einem Zeichen bis zu zwei in der Zehnerbündelung nächstniedrigere Zeichen vorangestellt werden, um dessen eigenen Wert um deren Wert zu vermindern, so dass nur noch höchstens drei gleichartige Zeichen aufeinanderfolgen, ist bereits in römischen Inschriften aus der Zeit der Republik vereinzelt belegt, hat sich aber als gegenüber der rein additiven Schreibweise dominantes System erst im frühen Mittelalter etabliert. Sie entspricht dem subtraktiven Prinzip der lateinischen Zahlwörtern, bei denen die Verbindung von 8 oder 9 mit einem Zehner gewöhnlich durch Subtraktion von 2 oder 1 vom nächsten Zehner gebildet wird, also 18 als „duodeviginti“ („2 von 20“), 19 als „undeviginti“ („1 von 20“), ebenso 98 als „duodecentum“ (alternativ auch „octoginta“) und 99 als „undecentum“ (alternativ „nonagintanovem“).

Die römischen Zahlzeichen wurden in Mitteleuropa in der Zeit vom 12. bis zum 16. Jahrhundert durch das nach arabischem Vorbild eingeführte schriftliche Rechnen mit indo-arabischen Ziffern zunehmend aus dem Bereich des Rechnens und der Mathematik verdrängt, wo sie auch schon in der voraufgegangenen Zeit hauptsächlich bei der Schreibung von Zahlwörtern, aber kaum für eigene schriftliche Rechenoperationen eine Rolle gespielt hatten, da hierfür stattdessen eher die Fingerzahlen und der Abakus herangezogen wurden. Sie blieben jedoch für andere Zwecke, so für die epigraphische oder dekorative Schreibung von Zahlen (insbesondere Jahreszahlen), für die Zählung von Herrschern, Päpsten und anderen Trägern gleichen Namens, für die Band-, Buch-, Kapitel- und Abschnittzählung in Texten und für die Bezifferung von Messinstrumenten wie dem Zifferblatt der Uhr bis heute in Gebrauch.


Die Null [Bearbeiten]Eine additive oder kombiniert additiv-subtraktive Zahlschrift wie die römische benötigt kein Zeichen für die Null, wie es dagegen in einem Stellenwertsystem wie dem Dezimalsystem und dessen heute üblicher indo-arabischer Schreibung als Platzhalter eine grundlegende Rolle spielt. Die Römer kannten zwar sprachliche Ausdrücke für „nicht etwas“ (nullum) und „nichts“ (nihil), aber kein Zahlzeichen und keinen eigenen mathematischen Begriff für einen Zahlwert „Null“. Bei der Darstellung von Zahlen auf dem Abakus wird das Nichtvorhandensein eines Stellenwertes durch Freilassen der entsprechenden Spalte angezeigt, in Tabellenwerken ist das Fehlen einer Zahl zuweilen durch einen waagerechten Strich, manchmal kombiniert mit einem kleinen Kreis, markiert