Träumelinchen hatte einen schweren Tag hinter sich. So oft war sie aus ihren Tagträumen geweckt worden, das sie sehr sehr Müde geworden war. Also ging sie früh ins Bett, um Kraft für ihre Tagträume zu sammeln. In der Nacht aber Träumte ihr, das eine Katze auf ihr Bett gesprungen war und sie im Schlaf anschnurrte:
»Träumelinchen, Träumelinchen, wach auf!«
Träumelinchen aber brummelte nur: »Dämliche REM-Phase«, drehte sich um und schlief weiter.