Kombinationsmöglichkeiten

Haben wir eine Menge von n Objekten und wollen deren Kombinationsmöglichkeiten erschöpfen, so können wir rechnen:
2^n, also zwei hoch n.

Warum? Für jedes Element n_1, n_2... n_n gilt: Entweder n ist Teil der Kombination oder nicht. Dies könnte man als binären Baum auffassen. Man hätte eine Sequenz von 0 und 1 der Länge von n, die jeweils angibt ob das Element der Stelle n Teil der Kombination ist oder nicht.

Beispiel: Drei Bücher {»Mathematische Logik«, »Geschichte des Alterthums«, »Mozart, eine Biographie«} :
001, 010, 100 = Jeweils ein Buch
110, 101, 011 = Zwei Bücher
000, 111 =Gar kein oder alle Bücher.

Das alles unter Voraussetzung der Irrelevanz der Reihenfolgt.