axiom

|C|–| schrieb am 15.6. 2002 um 17:02:23 Uhr über 'axiom'
> Zu jeder reellen Zahl x gibt es eine natürliche Zahl n, für die gilt: n > |x|
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> Zu jeder reellen Zahl x > 0 gibt es eine natürliche Zahl n, für die gilt: n-1 < x
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Man merkt schon heftig, dass er nicht gewusst hat, was er tut.
Insbesondere die zweite Aussage ist doch trivial. Setze für n=1. 1-1=0 und die Null ist natürlich kleiner als jede Zahl, die schon ausgewählt wurde als größer Null.
Ergo ist das zweite Axiom nutzlos.
Das erste enthält einen trivialen Zusatz durch »absolut x«. Wieso? Alle negative Zahlen sind kleiner als positive Zahlen, ergo würde 1 schon ausreichen, um n > x zu erfüllen, selbst wenn x=-1000000 oder mehr ist...