mod

MOD ist vielerorts die Abkürzung für Modulo, einem mathematischen Operator. So gilt beispielsweise:

15 mod 7 = 1

Das bedeutet nichts anderes als: Dividiert man 15 durch 7 bleibt ein Rest von 1. Mod gibt also immer den Rest einer ganzzahligen Division wieder.

Lustig wird es, wenn man mit diesen Resten rechnet. Es lassen sich so genannte Restklassenringe definieren. Wenn wir beispielsweise im Restklassenring der Zahl 7 rechnen, so denken wir uns jeden Operanden x als x mod 7. Mit diesen Zahlen können wir dann beliebige Rechenoperationen durchführen. Zum beispiel diese:

8 + 9 = 3

Diese Aussage ist im Restklassenring der Zahl 7 korrekt. Denn es gilt:

8 mod 7 = 1
9 mod 7 = 2

1 + 2 = 3

Oder anders ausgedrückt:

8 + 9 = 17
17 mod 7 = 3