Mathematik

die zeilensummennorm einer matrix A ist gleich dem maximum der zeilensummen z(i). analog dazu die spaltensummennorm. die euklidische oder spektralnorm ist definiert als wurzel aus ( ( maximum der eigenwerte von A-transponiert * A ) * A-transponiert * A ). wobei die eigenwerte lambda sich aus 0 = det( A - lambda*E) mit einheitsmatrix E ergeben. des weiteren gibt es da noch die frobenius-norm als wurzel aus ( A-transponiert * A ). zur abschätzung der spektralnorm gilt: die frobeniusnorm einer matrix A dividiert durch wurzel aus rang von A ist kleiner/gleich der spektralnorm von A ist kleiner/gleich der frobeniusnorm von A. nebenbei bemerkt: aus den eigenwerten kann man über 0 = ( A - lambda*E ) * x die eigenvektoren x von A ermitteln. transformiert man alle koordinaten auf die basis von eigenvektoren, wird die abbildung A zur einheitsmatrix vereinfacht. glücklich kann sich schätzen, wer das ganze in ein orthonomalsystem umgewandelt hat.... soviel dazu (soltest du jetzt wirklich gespannt auf die fortsetzung warten, bist du wahrscheinlich noch nicht ausgelastet und solltest ein mathefernstudium starten!)