Unendlich

Eine Ungleichung kann unendliche viele Lösungen haben. Die Mathematiker unterscheiden verschiedene Stufen von Unendlichkeit: Die Anzahl der natürlichen und rationalen Zahlen ist »abzählbar unendlich« weil es eine eindeutige Abbildung der rationalen Zahlen auf die natürlichen Zahlen gibt. Die Anzahl der reellen Zahlen ist »überabzählbar unendlich«.
Unendliche Mengen werden nicht durch Zahlen sondern durch die Möglichkeit der Abbildung aufeinander verglichen. Der Grenzwert von Größen der Art Null durch Null, Unendlich durch unendlich oder Null mal Unendlich werden durch Analyse der beschreibenden Formeln bestimmt, z.B. nach der Regel von L'Hospital.