Quantenlogik

gerichteter Graf schrieb am 4.2. 2010 um 22:11:26 Uhr über 'Quantenlogik'
> Habe ich zu meinen Bedauern nie verstanden.
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Die meisten modernen Logiken bauen auf distributiven Verbänden auf, wie boolesche Algebra oder Heyting-Algebra.
Die Quantenlogik baut auf einen modularen Verband auf, in dem also das Distributivgesetz nicht allgemeingültig ist, das heißt, dass das Distributivgesetz nicht uneingeschränkt gilt. Dies soll die Eigenschaft von Heisenbergs Unschärferelation auf die Logik übertragen.
Gemäß des Darstellungssatzes von Birkhoff bedeutet dass, dass der Diamant (M_3) vorkommen muss, also sich wechselseitig ausschließende Strukturen im Verband.

Das kann man sich vereinfacht so vorstellen wie im Videospiel:
Du hast drei Türen die zur Schatzkammer führen, aber keine Verbindung zwischen den Türen. Wenn du jetzt Tür 1 und Tür 2 oder Tür 3 nimmst, dann kommst du immer durch.
Nimmst du aber Tür 1 und 2 oder Tür 1 und 3, dann verschließt sich die Schatzkammer, weil zwei Türen zugleich offen stehen.