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Durch die Theorie der Schwere ist es gewiss, dass die Wirkung der Sonne auf den Mond ein wenig stärker ist, wenn die grosse Axe der Mondbahn durch die Sonne geht, als wenn dieselbe auf die, die Sonne und Erde verbindende gerade Linie senkrecht ist; folglich wird die Mondbahn im ersten Falle etwas weiter sein, als im letzteren. Hieraus erhält man eine andere Gleichung der mittleren Bewegung des Mondes, welche von der Lage des Mond-Apogeums in Bezug auf die Sonne abhängt, und dieselbe hat ihren grössten Werth, wenn jenes Apogeum sich mit der Sonne im Octanten befindet; sie verschwindet hingegen, wenn dasselbe zu den Syzygien oder den Quadraturen gelangt. Sie wird zur mittleren Bewegung addirt, wenn das Mond-Apogeum von der Quadratur der Sonne zur Syzygie übergeht, im entgegengesetzten Falle wird sie subtrahirt. Diese Gleichung, welche ich die halbjährige nennen werde, steigt in den Octanten, wo sie am grössten ist, auf ungefähr 3′ 45″, so weit ich aus den Beobachtungen habe schliessen können. Dies ist ihr Werth in der mittleren Entfernung der Sonne von der Erde, sie muss aber im umgekehrten dreifachen Verhältniss jener Entfernung vermehrt oder vermindert werden, und beträgt daher in der grössten Entfernung der Sonne sehr nahe 3′ 34″, hingegen in der kleinsten Entfernung 3′ 56″. Liegt das Apogeum des Mondes ausserhalb der Octanten, so wird diese Gleichung kleiner und verhält sich zur grössten, wie der Sinus des doppelten Winkel-Abstandes des Mond-Apogeums von der nächsten Syzygie oder Quadratur zum Radius.
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