Mengenlehre

Mengenlehre war der Versuch kluger Mathematiker, die Mathematik vollständig auf der Logik aufzubauen. Fast hätte es geklappt. Leider hat Gödel ihnen mit seinem Unvollständigkeitssatz einen Strich durch die Rechnung gemacht. Und so betreiben die meisten Mathematiker heute einen »pragmatischen Formalismus«.

Egel von jeder Sache, wenn sie keinmal vor kommt ist es alles das gleiche.
Eben garnichts !

Es gibt in der Mengenlehre nur DIE EINE LEERE MENGE !

Egal ob es die Menge der dreieckigen Vierecke,
oder die der dreieckigen Fünfecke oder die der dreieckigen Sechsecke ist.
Es ist immer die leere Menge.
Genause wie die der viereckigen Dreiecke oder die der fünfeckigen Dreiecke.

Nur Dreiecke sind dreieckig. Aber davon gibt es unendlich viele von.
Sie bilden also eine unbegrenze Menge.

Schneide die Menge der kleinen roten Plättchen mit der Menge der dreieckigen Plättchen!
Vereinige die Menge der großen runden Plättchen mit der Menge der kleinen blauen Plättchen!

In jedem metrischen Raum ist eine kompakte Teilmenge zugleich auch abgeschlossen und beschränkt. Die Umkehrung gilt nur im reellen Vektorraum.

Die Mengenlehre ist ein astreines Beispiel dafür, dass Schulpolitik ganz einfach an dummen Lehrern scheitert. Wer die Mengenlehre einmal kapiert hat, hat ein Denkinstrument zur Verfügung, das weit über die Mathematik hinausreicht.