Anzahl Assoziationen zu diesem Stichwort (einige Beispiele folgen unten) |
19, davon 18 (94,74%)
mit einer Bewertung über dem eingestellten Schwellwert (-3) und 11 positiv bewertete (57,89%) |
Durchschnittliche Textlänge |
481 Zeichen |
Durchschnittliche Bewertung |
1,105 Punkte, 4 Texte unbewertet.
Siehe auch: positiv bewertete Texte
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Der erste Text |
am 16.4. 2002 um 16:02:19 Uhr schrieb DWay
über Gödel |
Der neuste Text |
am 27.11. 2019 um 08:33:54 Uhr schrieb gerichteter Graf
über Gödel |
Einige noch nie bewertete Texte (insgesamt: 4) |
am 22.12. 2004 um 20:19:49 Uhr schrieb Joe über Gödel
am 7.12. 2002 um 19:24:23 Uhr schrieb Josimka über Gödel
am 27.11. 2019 um 08:33:54 Uhr schrieb gerichteter Graf über Gödel
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Einige überdurchschnittlich positiv bewertete
Assoziationen zu »Gödel«
DWay schrieb am 16.4. 2002 um 16:09:55 Uhr zu
Bewertung: 2 Punkt(e)
GÖDELs Unvollständigkeitssatz
Der Unvollständigkeitssatz von Kurt GÖDEL wird allgemeinverständlich und sehr ausführlich besprochen in dem preisgekrönten Buch von HOFSTADTER (1992). Dort heißt es (Zitat von Seite 19, Zeile 2 ff):
„In seiner absolut reinsten Fassung stellt Gödels Entdeckung die Übersetzung einer uralten philosophischen Paradoxie in die Sprache der Mathematik dar. Es handelt sich um die sogenannte Epimenides- oder Lügner-Paradoxie. Epimenides war ein Kreter, der einen unsterblichen Satz aussprach: ,Alle Kreter sind Lügner.' Eine verschärfte Version dieser Aussage lautet einfach: ,Ich lüge' oder: ,Diese Aussage ist falsch.'“ (Ende des Zitats)
HOFSTADTER führt weiter aus (Zitat von Seite 23, Abs. 3 ff):
„In diesen Paradoxien steckt anscheinend immer der gleiche Haken:
Selbstbezüglichkeit oder „Seltsame-Schleifen-Bildung“. Wenn man sich also das Ziel setzt, alle Paradoxien zu eliminieren, warum versucht man nicht, Selbstbezüglichkeit und alles was dazu führen könnte, zu eliminieren? Das ist nicht so leicht wie es scheint, denn unter Umständen ist es schwierig, festzustellen, wo Selbstbezüglichkeit auftritt. Sie kann sich über eine ganze Seltsame Schleife mit verschiedenen Schritten ausbreiten wie in der ,erweiterten' Fassung des Epimenides, die an Eschers Zeichnen erinnert:
Der folgende Satz ist falsch.
Der vorhergehende Satz ist richtig.“
elfboi schrieb am 3.6. 2002 um 01:19:53 Uhr zu
Bewertung: 6 Punkt(e)
Ohne Gödel hätte man wahrscheinlich niemals die Nichtstandardzahlen entdeckt, welche erst eine Erklärung der Infinitesimalrechnung ermöglichten, indem man zeigte, daß Differentiale wie dx oder dt nur durch reziproke Nichtstandardzahlen zahlentheoretisch dargestellt werden können.
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