Wissenschaft

Es hilft, wenn mensch sich immer wieder sagt, daß Wissenschaft kontingent ist - also nicht notwendigerweise so, wie sie gerade ist. Es geht immer auch anders.
Ein recht nettes Beispiel ist die Geometrie: da gab's ja mal den netten Herren Euklid, und der hat ein paar Axiome aufgestellt, die niemand rational versteht (»Parallelen schneiden sich im Unendlichen«), und daraus eine Geometrie gemacht, die jetzt sowas wie der Common Sense ist, in der Schule gelehrt wird usw. Nicht daß ich was gegen den Herrn Euklid hätte, aber es gibt auch noch andere Geometrien, die in sich auch widerspruchsfrei sind und damit genau dieselbe Existenzberechtigung wie die euklidische haben - das wird allzuoft vergessen.
Interessant sind dann auch noch in den Geisteswissenschaften die Auseinandersetzungen zwischen den Leuten, die die Welt lediglich erklären wollen - also zum Bleistift der Herr Luhmann mit seiner Systemtheorie, und den Leuten, die die Welt besser machen wollen - Habermas und so. Letztere sind mir eigentlich um einiges symphatischer als erstere.

Es sei kurz angemerkt: Wir halten es für angebracht, ja für zwingend notwendig der exakten Wissenschaft einen Knüppel zwischen die Beine zu werfen, ihr die Autorität abzusprechen, uns in die Schranken eines erbärmlichen Häufleins Säure zu verweisen. Diese protestantische Pedanterie im Zeichen des Meßbechers (des Wissenschaftlichen Instruments, nicht des liturgischen versteht sich), seit gut vierhundert Jahren erzieht sie uns zum schlechteren, und nun macht sie sich auch noch daran, zudem in einer Weise welche auch an ihren eigenen, höchst zweifelhaften, erkenntnistheoretischen Prämissen gemessen, nichts als Dürftigkeit im Beweis produziert, den menschlichen Geist und Willen zum Sklaven einer diffusen Ordnung von Enzymen zu machen, besitzt die Frechheit, das Wesen des Menschen selbst aus dem Labor heraus erklären und stiften zu wollen, gibt rat- und rastloses Beobachten und Kompilieren als Erkenntnis aus, ohne einzugestehen, daß selbst die geringste unter ihren Beobachtungen außerhalb des Maßstabs ihrer eigenen Methode schlechterdings ihr Geld nicht wert wäre. Dergestalt türmt sich die protestantische Wissenschaft unermüdlich auf tönernem Fusse zu einem wackeligen sich selbst verfielfältigendem Monstrum auf, das selbst dort wo man es im Recht wähnen wollte, anscheinend nur Katastrophisches und Katastrophischstes zu produzieren vermag, und sei es nur im Hinblick auf das menschliche Selbstbewusstsein und die Solidarität der menschlichen Gemeinschaft.
Wohlgemerkt: Die Denunziation des allgemeinen technischen Fortschritts ist unsere Sache nicht! Sollen sie doch basteln in ihren glitzernden Werkstuben, den protestantischen Palästen, sollen sie, wo es von Nutzen ist, doch herumschrauben und herumberechnen, die Ingenieure, das sei ihnen zum Wohle der Menschheit belassen, aber ihnen in solch wichtigen Anliegen das Feld räumen, so daß Rechenschieber und Radiergummi Einzug halten in die Diskussion um Würde, Geist und Wesen des Menschen: niemals sage ich! Mögen sie Pülverchen und Mittelchen im Dienst des Menschen und im Kampf gegen dessen ärgste Feinde, nämlich die Krankheit, die Gebrechlichkeit und die Bedrohungen der Natur entwickeln, danken werden wir es ihnen, ihre Namen sollen wir Preisen, aber wo sie sich durch das Hintertürchen der Heilkunde Autorität verschaffen wollen in der Diskussion um das Moralische und das Sittliche, wo sie die Natur des Menschen in ihrem Sinne umbewerten, da wollen wir ihnen entgegentreten und ausrufen: Krieg den Laboren!

Die Naturwissenschaftler kennen die Zweige des Baumes des Wissens, aber nicht seine die Wurzel. Die Mystiker kennen die Wurzel des Baumes des Wissens, aber nicht seine Zweige.
Die Naturwissenschaft ist nicht auf die Mystik angewiesen und die Mystik nicht auf die Naturwissenschaft -doch die Menschheit kann auf keine der beiden verzichten.
(Das Tao der Physik)

Die Zahl der Zahlen der Mathematik

Ein einzelner Mann, ohne Forschungsauftrag und Professur, bar aller Subventionen, hatte die geheimnisvollste Zahl des Universums überall in der Natur entdeckt. Ganz gleich, ob Dr. Peter Plichta die Tiefenstruktur der Biologie, der Physik oder Chemie auf einen ihnen gemeinsamen Prägestempel untersuchte, immer war er auf die Zahl der Zahlen, die majestätische Zahl 19 gestoßen. Wie Yin und Yang, die untrennbar und ewig zueinander gehören, hatte er ihr Komplement, die Zahl 81, immer in ihrer Nähe gefunden. Wiewohl der geniale Deutsche, den man in eine Reihe mit den großen Mathematikern Pythagoras, Leibniz, Euler und Gauß stellen muß, das komplexe Strukturierungsvermögen der Zahlen 19 und 81 enthüllt und teilweise »einsortiert« hatte, blieb eine Frage ungelöst: Was ist Besonderes an diesen beiden Zahlen, daß Geist und Natur ihnen unbedingt folgen? Die Frage sollte nicht unbeantwortet bleiben.

Der Kehrwert von 81 ergibt die Folge natürlicher Zahlen

Die Einheit dieser Welt war ihm zum Greifen nahe. Wohin sein Blick auch fiel, konnte der Denker aus Deutschland das vernetzte Panorama einer Welt erschauen, deren mannigfaltige Bruchstücke durch wenige Faktoren erzeugt worden sind. Das Spannendste an den Forschungen des einsamen Denkers war aber zweifellos die Wechselwirkung zwischen den Zahlen 81 und 19. Es hatte sehr den Anschein, als seien alle anderen Formeln und Zahlen an diese beiden Pole des mathematischen Universums gebunden. Vergleichbar einem Wasserzeichen, versetzten diese Zahlen die Phänomene der Natur mit einer sie versiegelnden Prägung - wenn man sie nur gegen das Licht ihrer mathematischen Gemeinsamkeit hielt.

Ich erinnerte mich an einen Spruch, der von Ibn al-‘Arabi stammt: Im (materiell) Erscheinenden würde etwas »Durchscheinendes« aus seinem verborgenen Hintergrund in den betrachteten Vordergrund treten, wenn man den rechten Blick – das ist der Blick des Geistigen – hinreichend eingeübt hätte. Manche Phänomene, kam es mir vor, wirkten nach den Entdeckungen Plichtas wie wiedergeboren - jedenfalls schien plötzlich eine bisher unbekannte Ganzheit der Konstruktion des Weltalls durch sie hindurch.

Dem deutschen Wissenschaftler war der Gedanke gekommen, daß ein rein abstraktes Gesetz, unabhängig von Chemie und Physik, den Lauf dieses Weltalls bestimmt. Nur die abstrakte Wissenschaft der Mathematik könne ihn zum Ursprung seiner Entdeckungen bringen, wenn in den Zahlen 81 und 19 wirklich, auf der Ebene reiner Zahlentheorie, der Schlüssel für das Universum läge.

Daß die Natur, neben der Zahl 19, von 81 »mitregiert« wird, wußte der doctor maximus schon. Nicht nur das chemische Periodensystem hatten ihm entsprechende Beweise geliefert. Infolge ihrer Komplementarität zur alles bestimmenden 19, mußte auch 81 etwas besonderes sein.

Plichta schickt sich eilig an, dem Verhältnis der zwei Zahlen auf den Grund zu gehen. Könnte er ihrem Verhältnis ein mathematisches Gesetz entnehmen, vielleicht sogar ein mathematisches Axiom aus ihren Verhältnissen schöpfen, wäre das sensationell. Doch Plichta verfolgt eine noch kühnere Idee. Er will von 81 die natürliche Folge der Zahlen herleiten. Mit diesem kolossalen Geniestreich würde er die größten Mathematiker weit übertreffen.

Er will den Umkehrwert von 19 genauer in Augenschein nehmen. Was er dabei entdeckt, ist spektakulär: Die Zahlen 81 und 19 sind durch den Kehrwert der Zahl 19 miteinander verknüpft! Der Kehrwert der Zahl 19



ergibt eine periodische Zahl, die sich nach genau 19 Ziffern in ihren Stellen nach dem Komma wiederholt, und deren Quersumme (0 + 0 + 5 + 2 + 6 + 3 + 1 + 5 + 7 + 8 + 9 + 4 + 7 + 3 + 6 + 8 + 4 + 2 + 1) wundersamerweise 81 ergibt! Der Puls des Forschers schnellte hoch.

Da es sich Dr. Plichta zur Gewohnheit gemacht hatte, automatisch den Umkehrwert jeder Zahl auszurechnen, die ihm in die Quere kam, entschied er sich, dasselbe Prinzip auch hier anzuwenden. Er rechnete den Umkehrwert von 81 aus:



Die Zahlen 012345679 wiederholen sich periodisch, wobei die Zahl 8 erst einmal fehlt. Die Zahlenfolge 12345679... gefällt dem Düsseldorfer Mathematiker ausnehmend gut, da sie annähernd wie die Folge der natürlichen Zahlen verläuft. Doch die fehlende 8 mißfällt ihm gewaltig. Dennoch ist der Mathematiker seinem wichtigsten Ziele sehr nahe. Nach kurzer Überlegung schreibt Dr. Peter Plichta das Ergebnis seiner Rechnung auf eine etwas andere, mathematisch mögliche Weise:





Hier taucht die fehlende Zahl 8 plötzlich auf! Und das ist wirklich sensationell: Der Kehrwert der Zahl 81 (1:81) ist die Zahlenfolge der natürlichen Zahlen - 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 ... Die fehlende 8 war nur eine Täuschung!. Der Kehrwert der Zahl 81 ergibt mathematisch die Ordnung der Zahlen, in der die Mathematik und Natur angelegt sind. Hiermit hatte Dr. Plichta bewiesen, daß das Dezimalsystem in der Natur angelegt ist und nicht nur menschliche Erfindung ist. Oder, wie es Plichta sagt: »Wenn der Raum tatsächlich dezimal angelegt ist, dann ist es in der Tat nicht abwegig zu vermuten, daß der Aufbau der Materie, nämlich das System der Elemente und ihre Auffächerung in Isotope, auch in einem Rechensystem angelegt sind.«

Sein Forscherdrang führt den Entdecker der rechnenden Natur noch ein paar Schritte weiter. Er schreibt hinfort die magische Zahl 81 als einen Umkehrbruch aus der Zahl 1 und der Folge natürlicher Zahlen, die mit zwei Nullen beginnen. Einer Null, die den Bruch anzeigt und einer zweiten Null, die den Beginn der Folge natürlicher Zahlen einleitet:

= 0,012345678...

Mit dieser leuchtenden Formel hat Dr. Peter Plichta der Codezahl 81 ein ewiges Denkmal gesetzt.

Die fünfte Dimension der Physik

Der Geist in meinem Inneren schien dennoch nicht zufrieden. Ich mußte weiter forschen, und ich fand was ich suchte. Der eigentliche Clou ist nicht, daß 1/81 die Folge der natürlichen Zahlen ergibt, sondern daß 81 der Umkehrwert der Folge der natürlichen Zahlensequenz ist:



81 ist die »Rückseite« der natürlichen Zahlensequenz. Multipliziert man die Folge natürlicher Zahlen mit 81, ist das Ergebnis 1:

0,0123456789 81 = 1.

Ich fühlte mich mit einemmal, als wären mir nach einer langen Operation die Binden von den Augen abgenommen worden. Wie Dunkelheit und Licht, wie Himmel und Erde, bildet die Sequenz der ganzen Zahlen mit 81 eine Dyadenfunktion. Sie beide sind das Paar der Paare, vom dem alle Rechenkunst stammt. Für alle Formeln dieser Welt sind sie wie Adam und Eva. Sie bilden gemeinsam das Tao der Mathematik! Eine einzige Zahl wiegt die unendliche Reihe ganzer natürlicher Zahlen bis zur Uendlichkeit auf...!

Mir wurde plötzlich klar, welch ein gewaltiges Gewicht die Zahl 81 besitzt, um das Gegengewicht der Folge aller ganzen Zahlen ausgleichen zu können. Daß die um jeweils 1 größer werdende Folge natürlicher Zahlen von ihrem Umkehrwert ableitbar ist, macht sie zur singulären Zahl der Mathematik. Sie ist jedoch zugleich die große Leiter in die Himmel der Physik.
Pionier dieser Erkenntnis war wieder Dr. Plichta. Er entdeckte die Zahl 81 in der berühmten Gleichung Einsteins E = m * c2.
Einstein war mit dieser Gleichung die Verknüpfung von Energie und Materie in einer geschlossenen Formel gelungen: Energie (E) ist gleich Masse (m) mal Geschwindigkeit (c) hoch 2. Im Fall der Lichtgeschwindigkeit war er auf den Annäherungswert 3 * 1010 cm pro Sekunde gekommen, also auf 30 Milliarden cm pro Sekunde oder 300.000 Kilometer, die das Licht in einer Sekunde konstant zurücklegen würde. Eigentlich müßte diese Formel

E2 = m2 c2

lauten, doch meistens wird sie in der gekürzten Form verwendet.
Plichta hatte Einsteins ursprüngliche Formel einfach nur quadrieren müssen, um den Faktor 81 in Einsteins Formel sichtbar zu machen:
Da aber 81 der Umkehrwert der Folge ganzer Zahlen ist, läßt sich die Formel auch als
schreiben. Man braucht jetzt nur den Umkehrwert der Folge ganzer Zahlen »isolieren«
um etwas höchst Bemerkenswertes zu entdecken. Auf der einen Seite der Gleichung stehen alle relevanten physikalischen Parameter: Energie und Masse, Raum und Zeit. Auf der anderen Seite der Gleichung steht ihnen einsam und allein der Umkehrwert der Folge natürlicher Zahlen entgegen, wie er von Peter Plichta definiert worden ist - und dieser Umkehrwert ist 81! Damit ist stringent bewiesen, daß die Zahl 81 das numerische Verbindungsglied ist, das Masse und Energie, und Raum und Zeit zu einer Unität verknüpft. Wer bis dato geglaubt haben mag, er selber hätte eine genialere Konstruktion der Welt als jene ihres Schöpfers zustandebringen können, sollte forthin besser schweigen. Die schöpferische Veranlagung des Herrn dieser Welt stellt alles in den Schatten, was sein Geschöpf, der Mensch, zustande gebracht hat.

Wissenschaft ist die pure, klare Lehre. Einfache Fakten, die schlicht und ergreifend so sind, wie sie sind. Keine Meinungen und Ansichten, kein Gut und Böse, keine Wertungen und Verbote. DAS ist eindrucksvoller und erfüllender als die Schönheit der Unwissenheit. Ein Regenbogen verliert nicht an Schönheit dadurch, dass ich etwas von Lichtbrechung verstehe, im Gegenteil: Er gewinnt an Grösse, an Komplexität. Ich kniee nieder vor wunderbar analytischen Zusammenhängen, nicht vor verworreren, mich einengen wollenden Mystiken und Heilsversprechen.