AcidIstDumm

...ergeht hiermit die einstweilige Verfügung, daß Herr Acid von keiner Person als dumm tituliert werden darf. Desweiteren darf sich die Dummheit Herrn Acid zu keinem Zeitpunkt weniger als 100 Meter nähern. Der Dummheit wird weiterhin auferlegt, an 12345 Stunden gemeinnützige Arbeit im Blaster zu verrichten. Gegen dieses Urteil ist der schriftliche Widerspruch beim Blastergerichtshof innerhalb von 14 Schaltjahren einzureichen, andernfalls ist es rechtskräftig.
Für heute ist die Verblasterung geschloßen...

Da fehlt ein 's'!
Und ob Herr Acid beim Essen dumm oder intelligent ist, geht uns auch gar nichts an!
Jeder muß in bestimmten Zeitabschnitten Nahrung aufnehmen, wie er dies tut, bleibt jedem selbst überlassen. Mahlzeit!

Aufgabe 1:

Bei Leonardo Fibonacci von Pisa findet sich in einem Rechenbuch folgende Aufgabe: Ein Mann geht auf einen Markt und kauft Rebhühner, Tauben und Sperlinge. Insgesamt bezahlt er 30 Münzen für 30 Vögel. 1 Rebhuhn kostete 3 Münzen, eine Taube 2 Münzen und 2 Sperlinge kosteten 1 Münze. Wieviele Rebhühner, Tauben und Sperlinge hat der Mann gekauft?


Aufgabe 2:

Man ermittle mit Hilfe des Gauss-Algorithmus die vollständige Lösung der folgenden linearen Gleichungssysteme:

I. 2x + 3y + z = 0

x + 2y - z = 0

3x - y +2z = 0

II. 3x + 2y - z = -15

5x + 3y +2z = 0

3x + y + 3z = 11

-6x - 4y + 2z = 30

Aufgabe 3:

Es sei A eine invertierbare n kreuz n Matrix mit dem Eigenwert j . Man zeige, daß dann 1/j Eigenwert von der inversen Matrix A ist.

Aufgabe 4:

Für welche Werte k haben folgende Gleichungssysteme keine, genau eine oder unendliche viele Lösungen?

I.

x + 2y - 3z = 4

3x - 2y +5z = 2

4x + y + (k©˜- 14)z = k + 2

II.

kx + z = 1

x + y + z = 0

x + kz = 1


Aufgabe 5:

Man zeige: Es sei V ein endlich dimensionaler Vektorraum und f eine lineare Abbildung von V in V, dann sind folgende Bedingungen äquivalent:

(a) Kern f + Bild f = V

(b) Kern f geschnitten Bild f = {0}

(c) Kern ( f o f ) = Kern f


Aufgabe 6:

Man zeige mit Hilfe des Skalarproduktes: Ein Parallelogramm ist genau dann ein Rechteck, wenn seine Diagonalen gleich lang sind.

Max. Punktzahl: 60

Erreichte Punktzahl: 12

Einschreib Nr. 217.237.151.170

(Klausur nicht bestanden)


Lieber Acid,

bitte melden Sie sich bis zum 01.04 umgehend beim Dekan.

»Die Schrift ist ein Novum in sprachanalytischer Philosophie, Logik, Erkenntnislehre und Metaphysik zugleich. Sie enthält auf logischer Notwendigkeit basierende Lösungen der drei grundlegendsten philosophischen Probleme, u.a. durch den apodiktischen Nachweis der Einheitlichkeit von Idealität und Realität.«

"Descartes, der Begründer des Dualismus vom Realen und Idealen, begann seine Überlegungen ausdrücklich mit dem Zweifel an der Existenz einer realen, sogenannten Außenwelt.
Mit seinem berühmten »cogito, ergo sum« hob er hervor, daß wir zunächst nur auf unser Bewußtsein beschränkt sind, wodurch nur dieses am Beginn des Philosophierens das allein Gewisse ist im Gegensatz zum Problematischen von allem übrigen.
Mit dem »ergo sum« (»also bin ich«) ist aber kein Sein in einer Außenwelt bewiesen, weil sich aus nur einer
Prämisse (»cogito« = »ich denke«) gar keine Folgerung ziehen läßt. Descartes' Satz ist zudem eine (wenn auch
unabsichtliche) »Erschleichung« des Beweisgrundes (petitio principii) in Form jenes durch das
»Ich bin« ausgedrückte »Sein«. Dieses wird, obwohl unbewiesen und von ihm selbst bezweifelt – denn
es ist mit diesem Sein kein Bewußtsein gemeint –, stillschweigend vorausgesetzt, indem es nur in
der Folgerung, aber in keiner Prämisse auftritt.
Dieser Beweisfehler der (stillschweigenden)
Voraussetzung von Unbewiesenem ist der realistischen Grundansicht wesenhaft,
wie im weiteren noch deutlich wird."