Punkt

Als ich noch zur Schule ging, habe ich mich mal mit einem Kollegen aus dem Chemie-Kurs bis auf´s Messer darüber gestritten, ob ein Punkt nulldimensional ist oder nicht. Er hat´s mir einfach net geglaubt.
Er meinte, wenn er mit dem Bleistift einen Punkt malt, und der wäre nulldimensional, dann könnte man ihn ja gar nicht sehen. Meine Antwort, ein Bleistift-Punkt sei im mathematischen Sinne kein solcher, sondern eher ein gefüllter Kreis, konnte ihn nicht überzeugen. Da ist mir dann nichts mehr eingefallen und ich habe ihm seine Meinung gelassen.

Es ist schon schwer die Frauen zu verstehen.
Jetzt soll ich auch noch den Blaster verstehen?

Kann mir jemand erklären, wann und wie ich wieviele Punkte vom Blaster wofür bekomme?
Derzeit fühle ich mich gut ausgestattet mit Punkten und kann endlich all' die wirklich schlechten Texte rauspunkten und am Ende habe ich trotzdem noch genug Punkte, um auch die guten Texte aufzuwerten.

Ich bin schon richtig Blaster-süchtig.

die »klassische« teilchenphysik geht davon aus dass elementarteilchen punktförmig sind, also keine räumliche ausdehnung haben. das führt jedoch zu enormen problemen was die vereinigung von relativitätstheorie und quantentheorie betrifft. diese bestehen ganz grob gesagt darin dass in der quantenwelt unglaubliche »turbulenzen« da sind, d.h. es geht richtig ab im kleinsten vom kleinsten. die relativitätstheorie aber beruht auf der annahme einer »ruhigen«, »glatten« umgebung. naja, dann machen wir es eben so: wenn wir unsere elementarteilchen so definieren dass sie eine ausdehnung haben, die um einiges über den größenverhältnissen liegt die in der quantenwelt herrschen dann »merken« sie nicht mehr dass es turbulenzen gibt. und da es nichts kleineres gibt als elementarteilchen hätten wir das problem gelöst.

Punkte, als dimensionslose Wesen, sind nicht immer die farblosen und eigenschaftsarmen Gesellen, als die sie so oft beschrieben werden, denn in ihnen schlummert eine schier unzähmbare Kraft, die zwar nicht erschafft, aber zumindest doch so manchem Geschwafel ein Ende bereiten kann.

Manchmal fühle ich mich wie ein einsamer kleiner Punkt in einem riesigen, unüberschaubaren Universum » . «

Bei näherem Überlegen kommt mir der Gedanke, dass es wohl auch so ist, und mein Gefühl mich nicht trügt
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Aber zum Glück gibt es noch viele andere Punkte rund um mich herum, denen es genauso geht!

Geometrieunterricht:
»Hier seht Ihr einen Punkt, der ist so klein, dass man ihn überhaupt nicht sieht.«

In der AS-Theorie versucht man, ähnlich wie in der Morse-Theorie, einen Zusammenhang zwischen topologischem Typ des zurgrundliegenden Raumes und Anzahl kritischer Punkte eines geeigneten Funktionals herzustellen. Während in der Morse-Theorie von Anzahl und Indizes kritischer Punkte einer reellwertigen Funktion auf die Topologie zurückgeschlossen wird (so beweist man beispielsweise die Existenz einer Henkelkörperzerlegung für kompakte Mannigfaltigkeiten!), versucht man in der AS-Theorie von der topologischen Struktur auf die Existenz kritischer Punkte(insbesondere Minima) zu schließen. Die AS-Theorie läßt sich auch für sogenannte Finsler-Mannigfaltigkeiten durchführen, also Mannigfaltigkeiten, die eine Norm tragen. Das ist die hinreichende Allgemeinheit, um die Theorie auf Variationsprobleme in Funktionenräumen (Teilmengen von Sobolevräumen beispielsweise) anzuwenden.