Punkt

Als ich noch zur Schule ging, habe ich mich mal mit einem Kollegen aus dem Chemie-Kurs bis auf´s Messer darüber gestritten, ob ein Punkt nulldimensional ist oder nicht. Er hat´s mir einfach net geglaubt.
Er meinte, wenn er mit dem Bleistift einen Punkt malt, und der wäre nulldimensional, dann könnte man ihn ja gar nicht sehen. Meine Antwort, ein Bleistift-Punkt sei im mathematischen Sinne kein solcher, sondern eher ein gefüllter Kreis, konnte ihn nicht überzeugen. Da ist mir dann nichts mehr eingefallen und ich habe ihm seine Meinung gelassen.

Der schönste Punkt ist der G-Punkt.
Der schönste Fall ist der Beifall.
Und der schönste Schlaf...



...ist der vor Mitternacht

Ein Punkt ist ein Punkt,
kein Komma, kein Strich.
Ein Punkt ist ein Hügel,
gibst du ihm Realität.

Ein Punkt ist fast nichts,
laß ihn gedanklich schrumpfen,
gib ihm seine Größe
frei von stofflicher Realität.

Punkt für Punkt, viele Punkte,
was seid ihr?
Landschaften aus Hügeln,
die zu Bergen und Tälern geworden?

Punkte, was seid ihr?
Alle zusammen Erlebnis der Welt?
Alle Punkte der Welt
auf einen geschrumpft?

Sagt das aus, weißt du nun,
was ein Punkt ist,
Punkte sind?
Such dir den Punkt,
der zwischen allen in einem
wie allen voneinander getrennt,
sei selbst Punkt.
Punkt.

Das Wort „Punkt° ist eines der widersprüchlichsten Worte überhaupt.
Es heißt so und hat gar keine.
Im eigentlichen Sinne ist es klar: das Wort muß „Pünkt“ heißen, und nicht anders. Nur dann könnte man es als wahrhaftig ansehen, so jedoch wird ein jeder voller Mißtrauen sich angeekelt abwenden.
Wo also bleiben die Rechtschreibreformreformer? Diesen eklatanten Mißstand haben sie übersehen. Aber vielleicht wird punktlich zur nächsten Version der Reform dieses Wort aufgenommen, ich jedenfalls werde es als Tagesordnungspünkt für die nächste Sitzung anberaumen.

So, für heute mache ich mal einen Pünkt mit der Schreiberei

es gibt keinen punkt.
ein punkt ist unendlich klein, hat für MICH demzufolge keine bedeutung. ich kann ich nicht sehen, ihn nur denken.
wenn es einen punkt gäbe, wäre ich schon lange mit alice im wunderland.
punktum.

Geometrieunterricht:
»Hier seht Ihr einen Punkt, der ist so klein, dass man ihn überhaupt nicht sieht.«

In der AS-Theorie versucht man, ähnlich wie in der Morse-Theorie, einen Zusammenhang zwischen topologischem Typ des zurgrundliegenden Raumes und Anzahl kritischer Punkte eines geeigneten Funktionals herzustellen. Während in der Morse-Theorie von Anzahl und Indizes kritischer Punkte einer reellwertigen Funktion auf die Topologie zurückgeschlossen wird (so beweist man beispielsweise die Existenz einer Henkelkörperzerlegung für kompakte Mannigfaltigkeiten!), versucht man in der AS-Theorie von der topologischen Struktur auf die Existenz kritischer Punkte(insbesondere Minima) zu schließen. Die AS-Theorie läßt sich auch für sogenannte Finsler-Mannigfaltigkeiten durchführen, also Mannigfaltigkeiten, die eine Norm tragen. Das ist die hinreichende Allgemeinheit, um die Theorie auf Variationsprobleme in Funktionenräumen (Teilmengen von Sobolevräumen beispielsweise) anzuwenden.