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TEIL II
Anschließend macht sich Klein an die Verwirklichung seines zweiten Hauptanliegens, der Verstärkung der Verbindungen
zwischen der Mathematik, den Naturwissenschaften und der Technik. Hierzu gründet er im Jahre 1898 mit interessierten
Industriellen und Göttinger Professoren die »Göttinger Vereinigung zur Förderung der angewandten Physik und Mathematik«.
(Zur Geschichte der Göttinger Vereinigung vgl. Klein 1908 und 1918, den diesbezüglichen Beitrag in "Die physikalischen
Institute..." sowie Manegold 1970.) Diese stellt während der nächsten zehn Jahre über 200.000 Mark zur Förderung dieser
Wissenschaften in Göttingen zur Verfügung, was zahlreiche Institutsneugründungen und Neubauten ermöglichte. So kann Klein
anläßlich der 10jährigen Stiftungsfeier der Vereinigung voller Stolz darauf hinweisen, daß in den vergangenen Jahren die Institute
für angewandte Elektrizität, angewandte Mathematik und Mechanik sowie das geophysikalische Institut neu gegründet wurden
und sich die Anzahl der im Bereich Mathematik und Physik tätigen Ordinarien verdoppelte. Dies führte unter anderem zur
Berufung von Hermann Theordor Simon, Carl Runge, Ludwig Prandtl und Emil Wiechert.
Infolge der ständig zunehmenden Anzahl der Mathematikstudenten und Lesezimmerbenutzer (SS 1895 35 Benutzer, SS 1900
127, SS 1905 245, SS 1910 305) war es dringend notwendig, weitere Räumlichkeiten für das Lesezimmer und für die
unmittelbar benachbarte Modellsammlung zu erhalten. Hierzu wurden im Jahre 1900 die Zeichentische und Teile der
Modellsammlung in die Hospitalstr. 12, in die frühere Wohnung des Direktors der Frauenklinik, verlegt. Gleichzeitig wurde die
Sammlung, dank zahlreicher Gelder und Schenkungen von seiten der Regierung, der Göttinger Vereinigung und von diversen
privaten Firmen im Gesamtumfang von über 10.000 Mark, für den Unterricht in Darstellender Geometrie und Angewandter
Mathematik erweitert. Hervorzuheben sind die Anschaffung von Modellen zur Darstellenden Geometrie und von geodätischen
Instrumenten, die Übernahme einer Sammlung von Instrumenten zur Nautik und zur Markscheidekunde sowie die Einrichtung
von Projektionsmöglichkeiten im Auditoriengebäude. Der Unterricht in Darstellender Geometrie war schon von Schwarz im
Jahre 1889 unter Mitwirkung der Privatdozenten Otto Hölder und Arthur Schoenflies aufgenommen worden und wurde später
von dem außerordentlichen Professor Friedrich Schilling fortgesetzt. 1903 wird die Sammlung mathematischer Instrumente und
Modelle unterteilt in eine Abteilung A für mathematische Modelle (unter der Direktion von Felix Klein) und eine Abteilung B für
graphische Übungen und mathematische Instrumente (unter Schilling). Die Abteilung B wird 1904 nach dem Weggang von
Schilling dem neuberufenen Ordinarius Carl Runge unterstellt und geht institutionell aufgewertet als "Abteilung für angewandte
Mathematik" in dem neugegründeten Doppelinstitut für angewandte Mathematik und Mechanik auf. (Zur Entstehungsgeschichte
dieses Instituts vgl. »Die physikalischen Institute...«, S. 95 ff. und »Chronik...«.) Diesem werden nach dem Umzug der
physikalischen Institute in die Bunsenstr. um 1905 die Räumlichkeiten des alten physikalischen Instituts am Leinekanal
zugewiesen. Damit ergab sich für die unter immer stärkerer Raumnot leidende Mathematik die höchst unerfreuliche Situation,
daß der mathematisch-physikalische Lehrbetrieb diametral über die ganze Stadt verteilt war. Es erstaunt deshalb nicht, daß
schon zu Kleins Zeiten der Wunsch nach einem neuen mathematischen Institut auftauchte. Schon 1911 glaubte Klein, diesem
Wunschtraum nahe zu sein, als aus Kreisen der Göttinger Vereinigung 200.000 Mark hierfür in Aussicht gestellt wurden,
nachdem bereits 1907 deren Vorsitzender ein geeignetes Grundstück in der Bunsenstr. in unmittelbarer Nähe der
physikalischen Institute hatte kaufen können. (Vgl. hierzu » Aussichten...«.) Die Realisierung dieser Pläne verzögerte sich jedoch
durch den Ersten Weltkrieg und später durch die schwierige Wirtschaftslage und die anschließende Inflation immer wieder, so
daß Klein die Ausführung eines seiner ganz großen Wunschträume nicht mehr erleben konnte.
Von Kleins weiteren organisatorischen Verdiensten müssen noch kurz erwähnt werden: seine mehrjährige Tätigkeit als
Vorsitzender der Internationalen Mathematischen Unterrichtskommission (IMUK) und die damit verbundene Herausgabe
mehrerer Schriftenreihen. Ferner seine Tätigkeit als Herausgeber bei den »Mathematischen Annalen« und der monumentalen
»Encyklopädie der mathematischen Wissenschaften mit Einschluß ihrer Anwendungen«. (Eine eingehende Würdigung von Kleins
organisatorischen Verdiensten findet man bei Manegold 1970 und Tobies 1981.) Zu seinen allergrößten Verdiensten für
Göttingen gehört jedoch zweifelsohne, daß es ihm dank seiner ausgezeichneten Beziehungen zu dem preußischen
Ministerialdirektor Friedrich Althoff gelang, 1895 David Hilbert nach Göttingen zu holen und ihn trotz mehrfacher Rufe auch
dort zu halten. Anläßlich einer solchen Wegberufung erlangten Hilbert und Klein 1902 von Althoff die Schaffung eines dritten
mathematischen Ordinariates in Göttingen, welches zunächst mit Minkowski und alsdann mit Landau besetzt wurde. Damit war
Göttingen auch rein stellenmäßig zur bestdotierten Universität auf dem Gebiete der Mathematik in ganz Deutschland
aufgestiegen.
Das mathematische Zentrum des damaligen Betriebs war zweifellos David Hilbert. Wie kein anderer hat er die Mathematik des
20. Jahrhunderts in ihrer Denkweise geprägt; Hermann Weyl schrieb in einem Brief aus dem Jahre 1927: "Der Geist, in dem wir
Mathematik betreiben, den haben wir doch von ihm empfangen". In seiner Universität - alle paar Jahre wandte er sich einem
völlig neuen Arbeitsgebiet zu - ist er nur mit Gauß vergleichbar. Die Invariantentheorie brachte er zu einem gewissen Abschluß,
indem er mit neuen »transzendenten« Methoden auf einen Schlag beantwortete. Sein Bericht über die Theorie der algebraischen
Zahlkörper, kurz »Zahlbericht« genannt, was für mindestens ein halbes Jahrhundert die Bibel für alle, die sich mit algebraischer
Zahlentheorie beschäftigen wollten. Mit den »Grundlagen der Geometrie« lehrte er die Mathematiker das axiomatische Denken.
Zur Rechtfertigung des Dirichletschen Prinzips führte er Methoden ein, die seither zum alltäglichen Handwerkszeug in der
Analysis gehören. Bei seinen Untersuchungen von Integralgleichungen erkannte er die Notwendigkeit, unendlichdimensionale
Räume zu betrachten - man spricht heute von Hilberträumen -, und er entwickelte eine Spektraltheorie, womit wesentliche
Grundlagen für die Quantentheorie gelegt wurden und die Entstehung der Funktionalanalysis ausgelöst wurde, eines mächtigen
Zweigs der heutigen Mathematik. Sein Programm zum Beweis der Widerspruchsfreiheit der Mathematik konnte zwar nicht zum
Ziel führen, wie Kurt Gödel 1933 gezeigt hat, aber es lenkte die Aufmerksamkeit auf mathematische Modelle von
Rechenmaschinen und auf die Theorie formaler Sprachen, die heute die Grundlage der Informatik und Computertechnik bilden.
In seinem berühmten Vortrag auf dem zweiten Internationalen Mathematikerkongress in Paris 1900 stellte Hilbert 23 Probleme
vor aus den verschiedensten Bereichen der Mathematik in 20. Jahrhundert maßgebend mitbestimmt haben.
Die Liste der Vorlesungen Hilberts ist von ungeheurer Spannweite, sie enthält Titel aus allen Gebieten der reinen Mathematik,
darüber hinaus behandelte er aber auch physikalische Themen wie Mechanik, Elektromagnetische Schwingungen,
Relativitätstheorie und philosophische Fragen wie Wissen und Denken oder die Einheit der Naturerkenntnis. Hilbert zog die
Studenten an und schlug sie in seinen Bann, 69 Doktoranden führte er zur Promotion, darunter findet man so bekannte Namen
wie Otto Blumenthal, Max Dehn, Felix Bernstein, Rudolf Fueter, Erhard Schmidt, Ernst Hellinger, Hermann Weyl, Andreas
Speiser, Alfred Haar, Richard Courant, Erich Hecke, Hellmut Kneser. (Nach dem Verzeichnis in: David Hilbert. Gesammelte
Abhandlungen. Band 3, Berlin 1935, S. 431-433.)
Sehr eng und fruchtbar war die Zusammenarbeit zwischen Hilbert und Minkowski, sie waren Freunde seit ihrer gemeinsamen
Jugendzeit in Königsberg. Hermann Minkowski erregte bereits im Alter von 18 Jahren Aufsehen, als er den "Grand Prix des
Sciences Mathématiques" der Pariser Académie des Sciences erhielt für die Lösung einer Preisaufgabe über quadratische
Formen - ein Thema, das ihn zeit seines Lebens nicht mehr losließ. Seien ureigenste Schöpfung ist die Geometrie der Zahlen,
die geometrische Begriffsbildung und Methoden mit zahlentheoretischen Problemen verknüpft, ein bis auf den heutigen Tag
fruchtbares Prinzip. In seinen letzten Lebensjahren - Minkowski starb 1909 ganz plötzlich im Alter von 44 Jahren an einer
Blinddarmentzündung - befaßte er sich intensiv mit der von Einstein 1905 geschaffenen speziellen Relativitätstheorie; von ihm
stammt die Idee, Raum und Zeit zu einem vierdimensionalen Kontinuum zusammenzufassen. Seine hinterlassenen Notizen
wurden von Max Born bearbeitet und herausgegeben. Damit war das Feld bereitet für Einsteins kühnes Konzept der
allgemeinen Relativitätstheorie. Die Lücke, die Minkowskis Tod riß, wurde durch Edmund Landau geschlossen, einem
hervorragenden Vertreter der analytischen Zahlentheorie, dessen Handbuch der Lehre von der Verteilung der Primzahlen lange
Zeit ein Standardwerk auf diesem Gebiet war.
1904 wurde Carl Runge auf einen neu geschaffenen Lehrstuhl für angewandte Mathematik berufen - das erste Ordinariat dieser
Art in Deutschland. Runge ist der Stammvater der komplexen Approximationstheorie; bei der näherungsweisen Lösung von
Differentialgleichungen spielt das Runge-Kutta-Verfahren eine wesentliche Rolle. Ziel Runges war es vor allem, die Mathematik
nutzbar zu machen für Naturwissenschaft und Technik.
Neben dem mathematisch-physikalischen Seminar und dem von Runge und Prandtl geleiteten Institut für angewandte
Mathematik und Mechanik entstand 1918 um Felix Bernstein herum, dank der Unterstützung durch die Göttinger Vereinigung,
das Institut für mathematische Statistik; Felix Bernstein wirkte zuvor an dem 1895 gegründeten Seminar für
Versicherungswissenschaft. Von der reinen Mathematik kommend, die er um wesentliche Beiträge bereichert hat, wandte sich
Felix Bernstein später vor allem Fragen der medizinischen Statistik zu. Erwähnenswert ist auch seine Beratertätigkeit für die
Reichsregierung der Weimarer Republik im Zusammenhang mit Staatsanleihen.
Unter Klein, Hilbert, Minkowski, Landau und Runge im Verein mit dem Astronomen Karl Schwarzschild und den Physikern
Ludwig Prandtl, Peter Debye und Emil Wiechert bildete sich die von Max Born, Harald Bohr und Richard Courant lebhaft
geschilderte kreative Atmosphäre, die Wissenschaftler und Studenten aus aller Welt anzog und Göttingen damals zum Mekka
der Mathematik werden ließ. Diese Atmosphäre überdauerte den Ersten Weltkrieg; erst die Nazis bereiteten ihr 1933 ein jähes
Ende. Eindrucksvoll belegt wird das durch einen Auszug aus der Liste der Privatdozenten in Mathematik in der Zeit von 1895
bis 1933: Arnold Sommerfeld, Ernst Zermelo, Otto Blumenthal, Gustav Herglotz, Constantin Carathéodory, Erich Hecke und
schließlich im Jahr 1920 Richard Courant.
Das Arbeitsgebiet Courants war die mathematische Physik, stets propagierte er die Öffnung der Mathematik zu den
Anwendungen ganz im Sinne seines Vorgängers Felix Klein, in dessen Fußstapfen er auch als Organisator der Wissenschaft
trat. Nachdem sich die Mathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultät 1922 aus der Philosophischen Fakultät herausgelöst
hatte, wurden auf Courants Betreiben das mathematische Lesezimmer und die Sammlung mathematischer Instrumente und
Modelle zum mathematischen Institut zusammengefaßt. Courant, Hilbert und Landau wurden Direktoren des Instituts, wobei
Courant die Geschäftsführung übernahm und bis 1933 behielt. Nach der Emeritierung Runges 1924 wurde dessen Abteilung für
angewandte Mathematik 1925 dem mathematischen Institut angegliedert, was zu einem längeren Briefwechsel mit dem
Ministerium über das Verhältnis zum mathematisch-physikalischen Seminar führte, das daraufhin alle wichtigen die Mathematik
betreffenden Funktionen an das mathematische Institut abgab. Auf den Lehrstuhl Runges wurde mit Gustav Herglotz ein »reiner«
Mathematiker berufen, erst Ende der sechziger Jahre erhielt die angewandte Mathematik in Göttingen wieder eine eigenständige
Vertretung.
Courant besaß ein großes Geschick im Umgang mit den von ihm verwalteten Budgets, es gelang ihm auch, wie bereits Felix
Klein, private Geldmittel für das Institut locker zu machen. Daß vier Jahre nach Felix Kleins Tod dessen Idee eines
Institutsneubaus Wirklichkeit wurde, ist Courants Verdienst, der über Niels und Harald Bohr Kontakte zur Rockefeller-Stiftung
geknüpft hatte, und in schwierigen Verhandlungen erreichte, daß diese 350.000 Dollar für den Bau zur Verfügung stellte. Das
großzügige, gut durchdachte Gebäude mit dem Lesesaal und der Präsenzbibliothek als Herzstück wurde 1929 vollendet und
stellt seither ein sichtbares Zeichen der Wertschätzung der Göttinger Mathematik in aller Welt dar. An der Planung des Baues
hatte Otto Neugebauer, damals Oberassistent am Mathematischen Institut und Courants rechte Hand, wesentlichen Anteil, er
war auch für die Bibliothek zuständig, die er zu einer der besten mathematischen Institutsbibliotheken der Welt ausbaute.
Die bedeutendste Mathematikerin bis heute war zweifellos Emmy Noether; von 1915, als Klein und Hilbert sie nach Göttingen
holten für die Mitarbeit an Fragen der Relativitätstheorie, wirkte sie in Göttingen bis 1933, als sie als eine der ersten unter dem
nationalsozialistischen Regime ihre Stellung verlor. Ein erster Habilitationsversuch scheiterte an der damaligen
Privatdozentenordnung, nach der nur männliche Bewerber zur Habilitation zugelassen wurden. Hilbert umging diese Ablehnung,
indem er ihre Vorlesungen unter seinem Namen »mit Unterstützung von Frl. Dr. E. Noether« ankündigte. Nach Änderung der
politischen Verhältnisse konnte sie sich 1919 habilitieren, erhielt 1922 die Stellung eines "nichtbeamteten außerordnetlichen
Professors" und etwas später auch einen Lehrauftrag für Algebra, der ihr ein bescheidenes Einkommen sicherte. Emmy Noether
gab der Algebra den strukturtheoretischen Aufbau, wie er aus der heutigen Mathematik nicht mehr wegzudenken ist. Als
Hermann Weyl 1930 nach Göttingen kam, bildete sie dort nach seinem Urteil das stärkste Zentrum mathematischer Aktivität.
Nachfolger des 1930 emeritierten Hilbert wurde sein bedeutendster Schüler Hermann Weyl. Seine Interessen waren ähnlich
breit gefächert wie die seines Lehrmeisters, sie reichten von fast allen Gebieten der reinen Mathematik über Relativitätstheorie
und Quantenmechanik bis zur intuitionistischen Logik und philosophischen Fragen. Immer wieder überraschen seine originellen
Ideen und die von ihm aufgezeigten neuen Gesichtspunkte. Seine Monographie »Die Idee der Riemannschen Fläche« war für
Jahrzehnte ein Vorbild mathematischer Begriffsbildung. Aus seinem Buch »Gruppentheorie und Quantenmechanik« haben, wie
man sagt, die Physiker Gruppentheorie und die Mathematiker Quantenmechanik gelernt; im Vorwort bemerkt Weyl: "Ich kann
es nun einmal nicht lassen, in diesem Drama von Mathematik und Physik - die sich im Dunkeln befruchten, aber von Angesicht
zu Angesicht so gerne einander verkennen und verleugnen - die Rolle des (wie ich genugsam erfuhr, oft unerwünschten) Boten
zu spielen». Weyls differentialgeometrische Untersuchungen u.a. in «Raum-Zeit-Materie" entfernen aus dem Riemannschen
Ansatz den letzten Rest von »Ferngeometrie« und errichten das Gebäude der »Weylschen Geometrie«. Hier kommt auch zum
ersten Mal der Gedanke einer Eichung auf, der in den modernen Eichtheorien der heutigen Physik eine bedeutende Rolle spielt.
Weyl blieb nur drei Jahre in Göttingen, 1933 nahm er einen Ruf nach Princeton an.
Nach der Machtergreifung durch die Nationalsozialisten sorgten Judengesetze, politischer Druck, Diffamierungs- und
Boykottkampagnen für einen Exodus von Wissenschaftlern, der die Mathematik besonders hart traf. Von den Ordinarien war
es schließlich allein Herglotz, der noch sein Amt ausübte, aber auch die meisten der Extraordinarien, Privatdozenten und
Assistenten wurden vertrieben. Als Hilbert 1934 von dem NS-Reichsminister Rust gefragt wurde, ob das mathematische
Institut durch den Weggang der Juden und Judenfreunde gelitten habe, gab Hilbert zur Antwort: "Jelitten? Dat hat nich jelitten,
Herr Minister. Dat jibt es doch janich mehr!" (Nach Fraenkel 1967, S. 159.) Versuche einer Wiederbelebung durch Helmut
Hasse später im Verein mit Carl Ludwig Siegel litten unter den politischen Verhältnissen und dem ausbrechenden Zweiten
Weltkrieg. Eine detaillierte Schilderung der Vorgänge von 1929 bis 1950 findet man bei N. Schappacher.
Der Wiederaufbau ist vor allem mit den Namen Carl Ludwig Siegel, Max Deuring und Franz Rellich verbunden, eine
Darstellung dieser Phase bis hinein in die Gegenwart soll Beobachtern mit größerer zeitlicher Distanz überlassen bleiben.
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